相傳在古代，藏區有很多部落，而部落之間經常為爭奪地盤等發生戰爭。傳說中兔子山北面的濯桑為一個部落，而南邊面向桑堆的為另一個部落，兩部落之間常發生沖突，他們的界限就在今天的兔子山一帶。桑堆部落酋長的女兒和傭人家的兒子在長期的相處中，相互產生了愛慕之意，但由于等級的差距，酋長知道后堅決不同意，百般刁難，阻止他們的交往，但他們的愛已達到了不可分離的地步，相互之間的心靈已交融在一起。

    有一天，酋長想出一個拆散他們的辦法：同意他們結為夫妻，叫他們倆去守邊界，但必須在天黑之前到達。兩個年青人便按酋長的要求出發了，走啊走，但都無法在天黑之前到達邊界，他們倆的愿望無法實現，于是抱頭痛哭……

    突然，一群神雕向他們飛來，神雕對他們說：“如果你們不怕，就騎在我們背上，把你們送到邊界上去。”由于這對情侶寧死都不愿分開，于是他們騎在了神雕的背上，天黑之前到達了目的地。終于，他們結為了夫妻，在此長相廝守，幫他們實現夢想的那些神雕也留在了此地（周圍的象型石）。這就是兔子山留傳至今的愛情故事。

    （兔子山：解放后，筑路人見兩根巨大的石柱，型如兔子兩只耳朵，故命名為兔子山。）